Bunga Majemuk: Cara Kerja dan Contoh Hitungan 10 dan 20 Tahun

Istilah ini sering muncul saat orang membahas tabungan, investasi, atau dana pensiun, tetapi jarang dijelaskan dengan angka. Artikel ini menunjukkan hitungannya langkah demi langkah, supaya kamu bisa menghitung sendiri. Semua angka di bawah adalah ilustrasi matematika, bukan janji hasil produk apa pun. Imbal hasil nyata bisa naik turun, ada biaya, dan ada pajak yang berbeda untuk tiap jenis produk.

Bedanya bunga sederhana dan bunga majemuk

Pada bunga sederhana, bunga selalu dihitung dari pokok awal saja. Pada bunga majemuk, bunga tahun lalu ikut "berbunga" di tahun berikutnya. Misalkan pokok Rp10.000.000 dengan bunga 6% per tahun:

Bedanya kecil di awal: hanya Rp36.000 di tahun kedua. Tetapi selisih ini ikut tumbuh setiap tahun, sehingga setelah puluhan tahun jaraknya jadi besar.

Rumusnya, dan cara menghitung sendiri

Rumus dasarnya: Saldo akhir = Pokok × (1 + r)^n. r adalah tingkat bunga per periode (6% ditulis 0,06), dan n adalah jumlah periode. Di kalkulator HP atau spreadsheet, Rp10.000.000 selama 10 tahun pada 6% ditulis 10000000 × 1,06^10 ≈ Rp17.908.477.

• Samakan satuan waktunya. Kalau bunga dihitung per bulan, pakai bunga per bulan (6% ÷ 12 = 0,5%) dan jumlah bulan (10 tahun = 120 bulan). Dengan perhitungan bulanan, contoh di atas menjadi sekitar Rp18.193.967, sedikit lebih besar.
• Aturan 72 untuk perkiraan cepat. Bagi 72 dengan persen pertumbuhan per tahun untuk memperkirakan berapa tahun uang menjadi dua kali lipat. Pada 6%: 72 ÷ 6 = sekitar 12 tahun (hitungan tepatnya 11,9 tahun). Pada 8%: sekitar 9 tahun.

Tabel 10 dan 20 tahun dari Rp10 juta

Ilustrasi: setoran sekali Rp10.000.000, tanpa tambahan, bunga dihitung tahunan, belum dikurangi biaya, pajak, atau inflasi.

Perhatikan kolom 8%: dari 10 ke 20 tahun, saldonya bertambah sekitar Rp25 juta, jauh lebih besar daripada tambahan di 10 tahun pertama (sekitar Rp11,6 juta). Itulah ciri khas bunga majemuk. Pertumbuhan terbesarnya terjadi di ujung, jadi yang paling dibutuhkan adalah waktu dan tidak menarik di tengah jalan.

Contoh hitungan: setor Rp500 ribu per bulan, mulai umur 25 atau 35

Misalkan pertumbuhan 6% per tahun, dihitung bulanan (0,5% per bulan), setoran di akhir setiap bulan. Rumus setoran rutin: Saldo = Setoran × ((1 + i)^m − 1) ÷ i, dengan i = 0,005 dan m = jumlah bulan.

Sekarang bandingkan dua orang dengan asumsi yang sama. Ani menyetor Rp500.000 per bulan dari umur 25 sampai 35 (10 tahun), lalu berhenti menyetor dan membiarkan saldonya tumbuh sampai umur 55. Budi baru mulai di umur 35 dan menyetor Rp500.000 per bulan sampai umur 55 (20 tahun).

1. Saldo Ani di umur 35: Rp81.939.673 (lihat tabel, 10 tahun).
2. Saldo itu dibiarkan 20 tahun lagi tanpa setoran: 81.939.673 × 1,005^240 ≈ Rp271.237.074. Total yang Ani setor: Rp60.000.000.
3. Saldo Budi di umur 55: Rp231.020.448. Total yang Budi setor: Rp120.000.000.

Ani menyetor setengahnya, tetapi saldonya lebih besar, karena uangnya punya 10 tahun ekstra untuk berbunga. Ini ilustrasi dengan pertumbuhan tetap. Kenyataannya tidak semulus itu, tetapi prinsip "waktu lebih penting dari jumlah" tetap berlaku.

Bunga majemuk juga bekerja melawanmu

Rumus yang sama berlaku untuk utang yang bunganya ditambahkan ke pokok saat tidak dibayar. Contoh: tagihan Rp5.000.000 dengan bunga 2% per bulan (angka ilustrasi) yang dibiarkan 12 bulan tanpa pembayaran menjadi 5.000.000 × 1,02^12 ≈ Rp6.341.209, atau naik sekitar 26,8% dalam setahun. Itu sebabnya utang konsumtif berbunga tinggi sebaiknya dilunasi lebih dulu sebelum mengejar imbal hasil investasi. Cara memilih urutannya ada di metode snowball dan avalanche, dan perbedaan cara bunga cicilan dihitung ada di bunga flat vs bunga efektif.

Inflasi juga bekerja dengan cara majemuk. Ilustrasi: kalau harga rata-rata naik 3% per tahun, barang seharga Rp1.000.000 hari ini menjadi sekitar Rp1.806.111 dalam 20 tahun. Uang yang hanya disimpan tanpa tumbuh nilainya pelan-pelan tergerus, walaupun jumlah rupiahnya sama.

Yang perlu dicek sebelum percaya angka pertumbuhan

• Pasti atau perkiraan? Bunga tabungan atau deposito biasanya disebut di muka. Imbal hasil investasi seperti reksa dana bisa naik turun dan tidak dijamin. Bedanya dijelaskan di reksa dana vs tabungan vs deposito.
• Per bulan atau per tahun? Angka 1% per bulan terdengar kecil, padahal setara sekitar 12,7% per tahun bila dimajemukkan.
• Sudah dipotong biaya dan pajak? Biaya admin, biaya pengelolaan, dan pajak mengurangi pertumbuhan setiap tahun, dan efek potongan ini ikut majemuk.
• Ditarik di tengah jalan? Menarik saldo memotong bagian yang paling cepat tumbuh, yaitu tahun-tahun terakhir.
• Janji "pasti untung tinggi" adalah tanda bahaya. Sebelum menyetor, cek legalitasnya dulu, seperti dijelaskan di ciri investasi bodong.

Kesalahan yang sering terjadi

• Menunggu "uang lebih" untuk mulai. Contoh Ani dan Budi menunjukkan setoran kecil yang dimulai lebih awal bisa mengalahkan setoran besar yang dimulai belakangan.
• Menabung sambil membiarkan utang berbunga tinggi. Bunga utang yang lebih tinggi dari pertumbuhan tabunganmu membuat uangmu bocor bersih.
• Memakai angka pertumbuhan terlalu optimistis. Hitung dengan beberapa skenario, misalnya 4%, 6%, dan 8%, lalu pakai yang konservatif untuk perencanaan.
• Lupa dana darurat. Tanpa dana darurat, kebutuhan mendadak membuatmu menarik dana jangka panjang. Mulailah dari dana darurat berapa kali gaji.

Kalau kamu memakai Taraf, Skor Kebebasan Finansial menghitung komponen dana darurat, pelunasan utang, dan investasi dari catatanmu sendiri, jadi kamu bisa melihat urutan mana yang paling berpengaruh untuk dibenahi lebih dulu. Taraf tidak merekomendasikan produk keuangan apa pun. Hitungan di artikel ini bisa kamu ulangi dengan kalkulator atau spreadsheet biasa.

Pertanyaan yang sering ditanyakan

Apa rumus bunga majemuk yang paling sederhana?

Saldo akhir = Pokok × (1 + r)^n, dengan r tingkat bunga per periode dan n jumlah periode. Contoh: Rp10.000.000 pada 6% per tahun selama 10 tahun = 10.000.000 × 1,06^10 ≈ Rp17.908.477.

Berapa lama uang jadi dua kali lipat dengan bunga majemuk?

Perkiraan cepatnya pakai aturan 72: bagi 72 dengan persen pertumbuhan per tahun. Pada 6% sekitar 12 tahun, pada 8% sekitar 9 tahun. Ini perkiraan, bukan jaminan, karena pertumbuhan nyata bisa berubah.

Apakah tabungan biasa memakai bunga majemuk?

Bunga yang dikreditkan ke saldo lalu ikut menjadi dasar perhitungan bunga berikutnya memang bersifat majemuk. Besar bunga, biaya admin, dan pajaknya berbeda di tiap produk, jadi cek ketentuan resmi produk yang kamu pakai.

Kenapa mulai lebih awal lebih penting daripada setor lebih besar?

Karena pertumbuhan terbesar terjadi di tahun-tahun terakhir, dan hanya uang yang sudah lama tertanam yang sempat merasakannya. Dalam ilustrasi 6% per tahun, menyetor Rp500.000 per bulan selama 10 tahun mulai umur 25 menghasilkan saldo lebih besar di umur 55 daripada menyetor jumlah yang sama selama 20 tahun mulai umur 35.